5.SINIF SAYILAR VE NİCELİKLER (1.TEMA)

Bu temada öğrencilerin onluk sayı sistemine ilişkin ön bilgilerini büyük basamaklı sayılara genelleyerek işe koşabilmeleri, doğal sayılarla ilgili gerçek yaşam problemlerini çözebilmeleri ve dört işlem becerilerini büyük basamaklı işlemlere genişletebilmeleri amaçlanmaktadır.

Öğrenme Çıktı Sayısı:9
Hedef süre (Ders Saati): 77
5.Sınıf Ders İçi Yüzde: %43

SAYILAR VE NİCELİKLER 1

  • MAT.5.1.1. Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı daha büyük basamaklı sayılara genelleyebilme
  • MAT.5.1.2. Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

MAT.5.1.1. Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı daha büyük basamaklı sayılara genelleyebilme
a) Günlük yaşamdaki farklı bağlamlardan yola çıkarak altıdan büyük basamaklı sayılar hakkında bilgi toplar.
b) Sayıların basamak değerleri ve bölükleri ile okunuşları arasındaki ortak özellikleri belirler.
c) Sayıların basamak değerleri arasındaki ortak olmayan özellikleri belirler.
ç)  Sayıların basamak değerleri arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan büyük sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur.
MAT.5.1.2. Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
a) Problemin içerdiği sayı ve işlem bileşenlerini belirler.
b) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
c) Problem bağlamıyla ilişkili verilenleri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
ç)  Problemi matematiksel temsiller kullanarak kendi ifadeleri ile açıklar.
d) Problemlerin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
e) Belirlenen strateji veya stratejileri çözüm için uygular.
f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
ğ)  Çözüme ulaştıran strateji veya stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğini geneller.
h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

SAYILAR VE NİCELİKLER 2

  • MAT.5.1.3.  Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme
  • MAT.5.1.4. Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme
  • MAT.5.1.5. Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme
  • MAT.5.1.6.  Günlük yaşam problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme
  • MAT.5.1.7.  Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritma dilini yorumlayabilme

MAT.5.1.3.  Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme
a) Karşılaştığı durumlarda bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik varsayımlarda bulunur.
b) Varsayımına yönelik örnek durumların içerdiği ilişkileri inceleyerek bir doğal sayının çarpan ve katlarına ilişkin genellemeleri belirler.
c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli modellerle gösterir.
ç)  Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel ya da sembolik temsil ile sunar.
d) Farklı problemlerin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğu önermenin gerekçelerini sunar.
e) Önermenin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekler verir.
f) İşe koştuğu doğrulamanın benzer önermelere uygulanıp uygulanmayacağını değerlendirir.
MAT.5.1.4. Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme
a) Bir doğal sayının katları veya basamak değerlerini dikkate alarak 2, 3, 4, 5, 6,
9 ve 10’a tam bölünebilmeleri ile ilgili varsayımlarda bulunur.
b) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’un katlarını ve basamak değerlerini inceleyerek genellemeleri belirler.
c) Elde ettiği genellemelerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını örnekler ile sınar.
ç)  Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlere ilişkin önerme sunar.
d) Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmesindeki kriterlerin farklı durumlarda kullanışlılığını değerlendirir.
MAT.5.1.5. Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme
a) Bir doğal sayının asal olup olmadığını ve bir doğal sayının asal çarpanlarını belirler.
b) Asal sayıların özelliklerini ve bir doğal sayı ile asal çarpanları arasındaki ilişkileri belirler.
MAT.5.1.6.  Günlük yaşam problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme
a) Problemlerde ya da matematiksel durumlarda verilen iki sayının ortak kat ve ortak bölenlerini inceler.
b) İncelediği ortak kat veya ortak bölen ilişkilerini çizim, tablo ve sayı doğrusu gibi matematiksel temsillerle ifade eder.
c) İki sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini kendi ifadelerini kullanarak açıklar.
MAT.5.1.7.  Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritma dilini yorumlayabilme
a) Temel aritmetik işlem içeren durumlardaki algoritmik yapıyı inceler.
b) İncelediği durumlardaki algoritmik yapıyı tablo veya diyagramlara dönüştürür.
c) Dönüştürdüğü algoritmik yapının içerdiği matematiksel ilişkileri sözel olarak ifade eder.

SAYILAR VE NİCELİKLER 3

  • MAT.5.1.8. Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
  • MAT.5.1.9. Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme

MAT.5.1.8. Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil edebilme
a) Kesirlerin farklı gösterimlerinin (bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) gerçek yaşam durumu içerisindeki kullanımını anlar.
b) Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirmek için farklı modelleri (yüzlük kart, somut modeller, sayı doğrusu
gibi) seçer.
c) Seçilen modelleri kullanır.
ç)  Kullanılan modelleri kesirlerin farklı gösterimleri ile yorumlar.
d) Benzer durumlarda kullanılabilecek farklı modelleri kullanışlılık açısından karşılaştırır.
MAT.5.1.9. Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme
a) Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirlerin (basit, bileşik, tam sayılı, ondalık, yüzde) karşılaştırılmasına yönelik varsayımlarda bulunur.
b) Varsayımlarındaki ilişkileri inceleyerek kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik genellemeleri belirler.
c) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını sayı doğrusu, şekil gibi temsiller üzerinde gösterir.
ç)  Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik matematiksel önermeleri sözel ya da sembolik temsil ile sunar.
d) Sunduğu önermelerin tahmin etme becerisine katkısını gerekçelerle açıklar