Düzlemde İki Noktada Kesişen Çember Çiftinin Merkezleri ve Kesişim Noktalarından Biri ile İnşa Edilen Üçgenlerin Kenar Özellikleri Testi Çöz

MAT.5.3.7. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik muhakeme yapabilme.

a) İki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilebilecek üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur.

b) Örnek çizimler üzerinden, kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenleri belirler.

c) Belirlediği üçgenlerin özelliklerini varsayımları ile karşılaştırır.

ç) Varsayımlarını, inşa ettiği üçgenler ile karşılaştırarak doğrulayabileceği önermeler şeklinde ifade eder.

d) Sunduğu önermelerin katkısını değerlendirir.

e) Çemberin özelliklerini kullanarak önermelerini doğrulamaya yönelik matematiksel gerekçeler sunar.

f) Çemberin özelliklerinin benzer inşa süreçlerindeki rolünü değerlendirir.

SINAVA BAŞLAMAK İÇİN TIKLA

S merkezli çemberin yarıçapı 7 cm ve O merkezli çemberin yarıçapı 6 cm'dir. SNO üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

14

19

13

20

D ve C merkezli eş çemberler birbirinin merkezinden geçecek şekilde birleştirilip kesişim noktalarından bir tanesi ile merkezleri birleştirilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

[CR] ve [CD] C merkezli çemberin yarıçaplarıdır.

Oluşan üçgen ikizkenar üçgendir.

[DR] ve [DC] D merkezli çemberin yarıçaplarıdır.

D açısının ölçüsü 60°dir.

Aşağıda E ve F merkezli yarı çapları birbirinden farklı iki çember verilmiştir. E merkezli çember F merkezli çemberin merkezinden geçmektedir. Merkezler ve kesişim noktalarından biri birleştirilince oluşan EFN üçgeni için hangisi doğrudur?

Geniş açılı üçgendir.

İkizkenar üçgendir.

Çeşitkenar üçgendir.

Eşkenar üçgendir.

Yarıçapları eşit iki çember birbirinin merkezinden geçecek şekilde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. Kesişim noktalarından biri ve iki merkez nokta birleştirilerek bir üçgen elde edilmiştir. Bu üçgen için hangisi doğrudur?

Geniş açılı üçgendir.

Çeşitkenar üçgendir.

İkizkenar üçgendir.

Eş kenar üçgendir.

Aşağıda çap uzunlukları 10 cm olan iki eş çember birbirinin merkezinden geçecek şekilde çizilmiş ve kesişim noktalarından biri ile merkez noktalar birleştirilmiştir. Oluşan kırmızı renkli üçgenin çevresi kaç cm'dir?

10 cm

15 cm

20 cm

30 cm

Yarıçapları birbirinden farklı iki çember birbirinin merkezine değmeyecek şekilde aşağıdaki gibi çizilmiştir. Merkezler ve kesişim noktalarından biri aşağıdaki gibi birleştirilince elde edilen çember için hangisi doğrudur?

Eşkenar Üçgen

Hiçbiri

İkizkenar Üçgen

Çeşitkenar Üçgen

Yarıçapları eşit iki çember birbirinin merkezinden geçmeyecek şekilde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. Kesişim noktalarından biri ve iki merkez nokta birleştirilerek bir üçgen elde edilmiştir. Bu üçgen için hangisi doğrudur?

Çeşitkenar üçgen

İkizkenar üçgen

Eşkenar üçgen

Hiçbiri

Aşağıdayarıçapları farklı iki çemberden biri diğerinin merkezinden geçecek şekilde birleştirilmiş ve kesişim noktalarından biri ile birleştirilerek KLM üçgeni elde edilmiştir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

[KL] doğru parçası K merkezli çemberin yarıçapıdır.

Oluşan üçgen ikizkenar üçgendir.

[KM] doğru parçası K merkezli çemberin yarıçapıdır.

Oluşan üçgen çeşitkenar üçgendir.

Aşağıda eş olmayan veya eş çemberlerin kesişim noktaları ve çember merkezleriyle üçgenler oluşturulmuştur. Hangi üçgenin isminde yanlışlık yapılmıştır?

 

 

 

 

İki eş çember çifti ve kesişim noktalarından biri ile eşkenar üçgen elde edebilmek için hangi şart sağlanmalıdır?

Çemberler birbirinin merkezinden geçecek şekilde birleştirilmeli

Çemberler birbirine uç noktalarından değecek şekilde çizilmeli

Çemberlerin merkezleri birbirine değmemeli

Herhangi bir durumda eşkenar üçgen elde edilmez

MAT.5.3.7. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik muhakeme yapabilme.

Değerlendirme: {{maxScore}} üzerinden {{userScore}} puan aldınız

{{title}}

{{image}}

{{content}}

MAT.5.3.7. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik muhakeme yapabilme
a) İki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilebilecek üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik varsayımlarda bulunur.
b) Örnek çizimler üzerinden, kesişen iki çemberin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgenleri belirler.
c) Belirlediği üçgenlerin özelliklerini varsayımları ile karşılaştırır.
ç) Varsayımlarını, inşa ettiği üçgenler ile karşılaştırarak doğrulayabileceği
önermeler şeklinde ifade eder.
d) Sunduğu önermelerin katkısını değerlendirir.
e) Çemberin özelliklerini kullanarak önermelerini doğrulamaya yönelik matematiksel gerekçeler sunar.
f) Çemberin özelliklerinin benzer inşa süreçlerindeki rolünü değerlendirir.